Em um dos tantos grupos de matemática, nas redes sociais, dos quais faço parte, me chamou a atenção uma postagem que se propunha a apresentar um "teorema inovador" para relacionar as medidas dos lados de um triângulo qualquer. Cético que sou, resolvi separar alguns minutos para analisar e escrever sobre o que, a princípio, tinha a pretensão de substituir a importante Lei dos Cossenos.
Sem mais demoras, vamos ao enunciado do "novo teorema":
Cabe destacar que o elementos presentes nessa formulação guardam certa familiaridade com a Lei dos Cossenos, que preceitua:
No segundo lado da igualdade, basta usar recurso algébrico que consiste em somar e subtrair 2bc para, logo depois, fatorá-lo. Vejam o que obtemos:
Notem que o "novo teorema" foi obtido a partir de substituição que envolve o uso da constante k, determinada a partir de operações aritméticas simples que envolvem o cossenos do ângulo entre os lados de medidas "b" e "c". Enfim, a identidade em análise não passa de uma conclusão direta da Lei dos Cossenos que demandariam apenas três ou quatro linhas de cálculo.
Essa não foi a primeira (e nem será a última) tentativa de invenção da roda no que tange aos teoremas e propriedades clássicas da matemática da educação básica: não existe razoabilidade em superpovoar, ainda mais, nossos materiais didáticos com fórmulas e algoritmos que provavelmente seriam ensinados sem atribuição do verdadeiro sentido que lhe cabem.
Afinal, o estudo de matemática deve ser racional para que os resultados sejam efetivos...
